不能，根据我国《女职工劳动保护特别规定》第七条第一款的规定：“女职工生育享受98天产假，其中产前可以休假15天;难产的，增加产假15天;生育多胞胎的，每多生育1个婴儿，增加产假15天。”由此可以看出，女性的生育产假是法定的，并不以是否符合计划生育政策为前提条件，只要有生育的事实，就应当享受产假。这样规定的目的是为了保障产妇能够恢复身体健康，同时也是基于人权的考虑。与此同时，我国生育保险要求享受的对象必须是合法婚姻者，即必须符合法定结婚年龄、按民法典规定办理合法手续，并符合国家计划生育政策等的公民，而违反计划生育政策者是不能享受相关生育保险待遇的。
在未依法办理结婚登记的情况下生育，违反了计划生育的相关政策，因此不能享受生育保险的相关待遇。
二、生育津贴领取条件有哪些?
申领生育生活津贴、生育医疗费补贴的妇女必须同时具备下列条件：
(一)具有本市城镇户籍;
(二)参加本市城镇社会保险;
(三)属于计划内生育;(注意此条)
(四)在按规定设置产科、妇科的医疗机构生产或者流产(包括自然流产和人工流产)。
第一千零五十六条(享受生育生活津贴的期限)
符合本办法第一千零五十五条规定的生育妇女，按照下列期限享受生育生活津贴：
(一)妊娠7个月(含7个月)以上生产的，按3个月享受生育生活津贴;
(二)妊娠不满7个月早产的，按3个月享受生育生活津贴;
(三)妊娠3个月(含3个月)以上、7个月以下流产的，按1个半月享受生育生活津贴;
(四)妊娠3个月以下流产或者患子宫外孕的，按1个月享受生育生活津贴。
按照前款第(一)项、第(二)项规定享受生育生活津贴的生育妇女，还可以按照下列规定享受生育生活津贴：
(一)难产的，增加半个月的生育生活津贴;
(二)符合计划生育晚育条件的，增加一个月的生育生活津贴;
(三)多胞胎生育的，每多生育一个婴儿，增加半个月的生育生活津贴。
也不仅是生育保险，国家任何的社会保险待遇都是有着一定的条件的，本身未婚生子的这种做法就已经是违规操作的，更不可能存在着可以享受生育保险。就算是婚生子女享受生育保险也是有着一定的条件限制的，比如说在当下开放了二胎，如果夫妻生三胎就是超生，超生的也不能享受生育津贴的。