一、重婚认定是否给予对方赔偿?
是需要赔偿的，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
1、重婚的;
2、有配偶者与他人同居的;
3、实施家庭暴力的;
4、虐待、遗弃家庭成员的。
损害赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。
因此，因为重婚离婚可以要求对方给予损害赔偿。如果夫妻共有财产如金钱等不足于赔偿无过错方损失或者其共有财产分割时，过错方所分得的财产如房屋等无法通过折价或抵偿的方式赔偿对方损失的，则人民法院应根据最高人民法院《精神损害赔偿责任问题的解释》来确定其精神损害赔偿数额。
二、如何认定重婚?
1、法律上重婚，指有配偶的人与他人登记结婚;
2、事实上重婚，即有配偶的人与他人以夫妻名义共同生活。
有以下情形之一的，应视为以夫妻名义共同生活：
(1)有配偶的人与他人举行结婚仪式的;
(2)有配偶的人虽未与他人举行结婚仪式，但以夫妻相称或者对外以夫妻自居的。
夫妻相称，除当事人间承认、日常生活间的称呼外，当事人同居生活，女方生病时男方以丈夫的名义签名、陪侍，女方生育孩子男方以父亲的名义在医院签字，当事人以父母的名义为子女庆祝满月等，也可以作为认定以夫妻相称的辅助证据。认定重婚，通常还需要取得周围群众、当事人亲朋戚友的证言，以证明周围群众认为当事人是夫妻。
三、重婚罪的处罚措施是什么?
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处2年以下有期徒刑或者拘役。因此，对于婚外情一方，重婚罪肯定是要判刑的，即使是拘役，也属于刑事处罚。对于明知他人有配偶而与之结婚的，也是触犯刑法的。也就是说，对于那些情愿做婚外情的第三者的，也可能触犯刑法，受到刑事处罚。
综上所述，重婚行为不光是对婚姻背叛，还触犯刑法，一旦认定重婚事实成立，无过错方提出赔偿要求法院是支持的。离婚损害赔偿的数额，法院根据重婚情节、对无过错方造成精神损害程度及当地经济发展情况而定。在法院审理刑事自诉过程中，受害人可以主张民事赔偿。