公司能否通过修改章程而使其存续呢

可以。公司章程规定的解散事由出现时，可以通过修改章程而使公司存续。有限责任公司须经持有三分之二以上表决权的股东通过，股份有限公司须经出席股东大会会议的股东所持表决权的三分之二以上通过。
【法律依据】根据《公司法》第186条规定：清算组在清理公司财产、编制资产负债表和财产清单后，应当制定清算方案，并报股东会、股东大会或者人民法院确认。