不需要。根据公司法和合同法（自2021年1月1日起废止）的有关规定，签订股权转让协议属于一项民事法律行为，只要双方主体合格，意思表示真实，且按照该公司章程的规定征求了其他股东是否购买的意见，其他股东放弃了优先购买权情况下，签订的股权转让协议，自双方签字之日起生效，不需要公证。公证不是股权转让协议生效的必要条件。
《民法典》第四百四十三条 以基金份额、股权出质的，质权自办理出质登记时设立。
基金份额、股权出质后，不得转让，但是出质人与质权人协商同意的除外。出质人转让基金份额、股权所得的价款，应当向质权人提前清偿债务或者提存。